Rt△ABC的頂點A是雙曲線y1=與直線y2=x-（k+l）在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=1.5．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式．
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．
（3）當函數(shù)值y1＞y2時，求出此時自變量x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用S△ABO=1.5，即可得出xy=-3，進而求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）將兩函數(shù)解析式聯(lián)立求出交點坐標即可，根據(jù)A，C兩點坐標即可得出△AOC的面積；
（3）利用函數(shù)圖象的交點坐標即可得出函數(shù)值y1＞y2時自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)A點坐標為（x，y）且x＜0，y＞0，
則S△AB0=，
∴xy=-3，
又∵y=，xy=k，
∴k=-3，
∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=-，y=-x+2，

（2）由y=-x+2，令y=0得x=2．
直線y=-x+2與x軸的交點D的坐標為（2，0）．
再由；
解得，，
∴交點A為（-1，3），C為（3，-1），
所以，S△AOC=S△AOD+S△ODC=4，

（3）∵A為（一1，3），C為（3，一1），
∴當y1＞y1時，0＞x＞-1或x＞3．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及求兩函數(shù)的交點坐標以及比較函數(shù)值的大小等知識，利用數(shù)形結(jié)合比較函數(shù)值的大小是這部分考查的重點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黑龍江）如圖，Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=
k
x
的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南平）如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．

（1）若將Rt△ABC沿x軸正方向平移6個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1圖形并寫出點C1的坐標為
（3，3）
（3，3）
；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，點A運動的路線長為
3
2
π
3
2
π
；線段BC掃過的面積為
π
π
．（結(jié)果中保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的頂點坐標分別為A（0，
3
），B（-
1
2
，
3
2
），C（1，0），∠ABC=90°，BC與y軸的交點為D，D點坐標為（0，
3
3
），以點D為頂點y軸為對稱軸的拋物線過點B．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）將△ABC沿AC折疊后得到點B的對應點B'，求證：四邊形AOCB'是矩形，并判斷點B'是否在（1）的拋物線上．
（3）延長BA交拋物線于點E，在線段BE上取一點P，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點F，是否存在這樣的點P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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