把十進制自然數(shù)n的位數(shù)a，各位數(shù)字中的奇數(shù)個數(shù)b，偶數(shù)個數(shù)c并列寫成十進制自然數(shù)n′，稱為“歸位變換”，如n=510631，則a=6，b=4，c=2，n′=624，現(xiàn)設(shè)n為4位數(shù)，對n連續(xù)施行歸位變換，則最后會得到（　　）
分析：設(shè)4位數(shù)為xyzw，其中有兩奇數(shù)兩偶數(shù)，根據(jù)歸位變換的定義求出n次變換后得到的自然數(shù)，再驗證4位數(shù)為xyzw，其中有1奇數(shù)3偶數(shù)的情況是否滿足所得結(jié)論．
解答：解：設(shè)4位數(shù)為xyzw，其中有兩奇數(shù)兩偶數(shù)，
第一次歸位變換后為422，
第二次歸位變換后為303，
第三次歸位變換后為312，
第四次歸位變換后為312，
n次變換后也是一個固定的數(shù)312，
若設(shè)4位數(shù)為xyzw，其中有1奇數(shù)3偶數(shù)，
第一次歸位變換后為431，
第二次歸位變換后為312，
第三次歸位變換后為312，
n次變換后也是一個固定的數(shù)312，
于是可知設(shè)n為4位數(shù)，對n連續(xù)施行歸位變換，則最后會得到一個固定的自然數(shù)．
故選D．
點評：本題主要考查整數(shù)問題的綜合運用的知識點，解答本題的理解歸位變換的含義，此題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個自然數(shù)右邊的數(shù)字比左邊的數(shù)字大，那么我們把它叫做“上升數(shù)”（如34，569，1269等都是上升數(shù)），現(xiàn)在任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對十進制自然數(shù)n，算出它的各位數(shù)的立方和，稱為“立方變換”，對n=1993連續(xù)不斷地進行立方變換，結(jié)果會得到（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察自然數(shù)7的倒數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：
1
7
=0.
•
1
4285
•
7
，這是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)的位數(shù)是偶數(shù)，把循環(huán)節(jié)142857從中分成兩半142和857，相加等于999，在11，13，14，15，17中，具有同樣性質(zhì)的自然數(shù)有（　�。﹤�．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把十進制自然數(shù)n的位數(shù)a，各位數(shù)字中的奇數(shù)個數(shù)b，偶數(shù)個數(shù)c并列寫成十進制自然數(shù)n′，稱為“歸位變換”，如n=510631，則a=6，b=4，c=2，n′=624，現(xiàn)設(shè)n為4位數(shù)，對n連續(xù)施行歸位變換，則最后會得到（　�。�
A．越來越小的自然數(shù)B．越來越大的自然數(shù)
C．兩個自然數(shù)交替出現(xiàn)D．一個固定的自然數(shù)

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