如圖,已知直線(xiàn)y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(xiàn)y2=
kx
(x<0)分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是-2.
(1)分別求直線(xiàn)AB及雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)根據(jù)圖象分析,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2?
分析:(1)把C(-1,2)代入y1=x+m得到m的值,把C(-1,2)代入雙曲線(xiàn)y2=
k
x
(x<0)得到k的值;
(2)觀(guān)察圖象得到當(dāng)-2<x<-1時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大.
解答:解:(1)把C(-1,2)代入y1=x+m,得-1+m=2,解得m=3,
∴直線(xiàn)的解析式為y1=x+3;
把C(-1,2)代入雙曲線(xiàn)y2=
k
x
(x<0)得,k=-1×2=-2,
∴雙曲線(xiàn)的解析式為y2=-
2
x
;

(2)解方程組得
y=x+3
y=-
2
x
x=-1
y=2
x=-2
y=1
,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1),
當(dāng)-2<x<-1時(shí),y1>y2
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題:把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來(lái)組成方程組,解方程組即可得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo).也考查了數(shù)形結(jié)合的思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直線(xiàn)y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(xiàn)y2=
kx
(x<0)分別交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2).
(1)分別求出直線(xiàn)AB及雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2;
(4)在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M,使得以M、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)寫(xiě)出M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直線(xiàn)y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(xiàn)y2=
kx
(x<0)分別交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2).
(1)分別求出直線(xiàn)AB及雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•貴港)如圖,已知直線(xiàn)y1=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P(-1,1),則關(guān)于x的不等式x+m>kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直線(xiàn)y1=-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,a),點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y2=
kx
(k≠0)的圖象上.
(1)求點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(2)求反比例函數(shù)的解析式,并直接寫(xiě)出當(dāng)y2<2時(shí)自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案