Question

已知點A（m，0）是拋物線y=x²-2x-1與x軸的一個交點，則代數(shù)式2m²-4m+2010的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線y=x²-2x-1與x軸的一個交點為（m，0），代入函數(shù)解析式得出，得出m²-m的值，代入2m²-4m+2010得出正確答案．
解答：解：∵拋物線y=x²-2x-1與x軸的一個交點為（m，0），
∴將點（m，0）代入得，
m²-2m-1=0，
∴m²-2m=1，
∴代數(shù)式2m²-4m+2010的值為：
2m²-4m+2010
=2（m²-2m）+2010
=2×1+2010
=2012．
故答案為：2012．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點，主要用到整體換元法求值，不要把m的值直接求出，這種題型是近幾年中考中重點題型．