Question

華羅庚戴帽問題
老師先讓三位聰明的學(xué)生看了五頂帽子：三頂是白的，兩頂是黑的．然后在他們閉上眼睛時給每人戴上一頂，并把其余兩頂藏起來，要他們睜開眼睛后各自說出自己戴的帽子的顏色．三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，繼而異口同聲地說出了自己頭上戴的是白帽子．他們是怎么知道的呢？

Answer 1

解：戴帽的情況有3種可能：①兩黑一白，②兩白一黑，③三白．
既然三人睜眼后相互看了一下，都“躊躇”了一會兒，可見沒有一人看到其他兩人都戴的是黑帽子，這說明情況①不成立，只能在②③中選擇．排除了情況①后如有一個戴的黑帽子，其他兩人必然會立即猜中自己頭上的一定是白帽子，而三個聰明的學(xué)生都在“躊躇”，這說明三人戴的都是白帽子．
分析：根據(jù)已知得出戴帽的情況有3種可能：①兩黑一白，②兩白一黑，③三白分別分析得出即可．
點評：本題主要考查了論證與推理的一些基礎(chǔ)知識，能夠找出題中的內(nèi)在聯(lián)系，從而求解．