已知a，b，c為實(shí)數(shù)，設(shè)數(shù)學(xué)公式．證明：A，B，C中至少有一個值大于零．

證明：由題設(shè)有A+B+C=（）+（）+（），
=（a2-2a+1）+（b2-2b+1）+（c2+2c+1）+π-3，
=（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2+（π-3），
∵（a-1）2≥0，（b-1）2≥0，（c+1）2≥0，π-3＞0，
∴A+B+C＞0．
若A≤0，B≤0，C≤0，則A+B+C≤0與A+B+C＞0不符，
∴A，B，C中至少有一個大于零．
分析：本題可利用完全平方的知識，將三者看作整體，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評：本題考查完全平方公式的應(yīng)用，注意分析題中的關(guān)聯(lián)條件，然后進(jìn)行判斷證明即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判斷A+B+C的符號并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個值大于零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且
ab
a+b
=
1
3
，
bc
b+c
=
1
4
，
ca
c+a
=
1
5
．求
abc
ab+bc+ca
的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知a，b，c為實(shí)數(shù)，下列命題中，假命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

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