函數(shù)y1=x(x≥0),(x>0)的圖象如圖所示.
(1)求兩函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)直線x=1交y1于點(diǎn)B,交y2于點(diǎn)C,求出線段BC的長(zhǎng).
(3)根據(jù)函數(shù)的圖象,判斷:當(dāng)x>3時(shí),y1與y2的大。

【答案】分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解方程組可得到它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)把x=1分別代入兩函數(shù)解析式,然后求出兩函數(shù)值的差即可;
(3)觀察函數(shù)圖象得到,當(dāng)x>3時(shí),函數(shù)y1=x(x≥0)都在(x>0)的圖象上方,則y2<y1
解答:解:(1)依題意,解方程組,
∵x>0,
∴點(diǎn)A在第一象限,
∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3 );
(2)∵當(dāng)x=1時(shí),yl=1,y2=9,
∴BC=9-1=8;
(3)由圖象可知,當(dāng)x>3時(shí),y2<y1
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了觀察函數(shù)圖象的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)max{a,b}表示a、b中較大的數(shù),如max{2,3}=3.
(1)求證:max{a,b}=
a+b+|a-b|2

(2)如果函數(shù)y1=2x+1,y2=x2-2x+4,試畫出函數(shù)max{y1,y2}的圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y1=x-1和y2=
6x

(1)在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
(3)觀察圖象,當(dāng)x在什么范圍時(shí),y1>y2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;當(dāng)x=k時(shí),y2=17;且二次函數(shù)y2的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1.
(1)求k的值;
(2)求函數(shù)y1,y2的表達(dá)式;
(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式(用c的代數(shù)式表示b);
(2)若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外,另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并利用圖象回答,x為何值時(shí),y1<y2;
(3)當(dāng)c值滿足什么條件時(shí),函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y1=
k
x
(x>0)與正比例函數(shù)y2=mx和y3=nx分別交于A,B兩點(diǎn).已知A、B兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2.過點(diǎn)B作BC垂直x軸于點(diǎn)C,△OBC的面積為2.
(1)當(dāng)y2>y1時(shí),x的取值范圍是
 
;
(2)求出y1和y3的關(guān)系式;
(3)直接寫出不等式組
mx>
k
x
k
x
>nx
的解集
 

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