Question

如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，設(shè)AE=a，ED=b，DC=c，則下列關(guān)于a，b，c的關(guān)系式正確的是（　　）

A．a(chǎn)=b+c    B．a(chǎn)+b=2c    C．a(chǎn)²+c²=4b²      D．a(chǎn)²﹣b²=c²

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：本題考查的是翻折變換，涉及到矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．∵四邊形C′D′EF由四邊形CDEF折疊而成，∴CE=AE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵AE=a，ED=b，DC=c，∴CE=AE=a，在Rt△DCE中，CE²=CD²+DE²，∴a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為：a²=b²+c²，即a²-b²=c²．故選D．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．