已知一個(gè)凸四邊形ABCD的四條邊的長(zhǎng)順次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四邊形ABCD是（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形
由a2+ab-ac-bc=0，可知（a+b）（a-c）=0，則a-c=0，即a=c；
由b2+bc-bd-cd=0，可知（b+c）（b-d）=0；則b-d=0，即b=d．
（其中a，b，c，d都是正數(shù)，a+b、b+c一定不等于0）
由a=c；b=d知四邊形ABCD的兩組對(duì)邊分別相等，則四邊形ABCD是平行四邊形．
故選A．
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