如圖，已知點(diǎn)P是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△APC∽△ACB，則下列的比例式：①；②；③；④．其中正確的比例式的序號(hào)是（ ）

A．①②
B．③④
C．①②③
D．②③④
【答案】分析：要使兩個(gè)三角形相似，可以是對(duì)應(yīng)角相等，也可以是對(duì)應(yīng)邊成比例，但夾角必須相等，則三角形才是相似三角形．
解答：解：要使△APC∽△ACB，因?yàn)椤螦為公共角，∴①中，夾角為∠A正確；②中也正確；
③中，對(duì)應(yīng)邊成比例，但夾角并不相等，③不能確定，③錯(cuò)；
同理④也錯(cuò)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用線(xiàn)段成比例以及角之間的關(guān)系求解兩個(gè)三角形相似的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說(shuō)明AN=MB；
（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請(qǐng)對(duì)照原題圖畫(huà)出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，△ACD與△BCE都是正三角形，F(xiàn)、G、精英家教網(wǎng)M、N分別是線(xiàn)段AC、CE、CD、CB的中點(diǎn)，
求證：FG=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，AC=15cm，BC=22cm，分別求線(xiàn)段AD和BD的長(zhǎng)度．

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