如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF為
40
40
度．
分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出∠OBC=50°，以及∠OBC=∠OCB=50°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，進(jìn)而求出即可．
解答：解：連接BO，
∵∠BAC=40°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，
∴∠OAB=∠ABO=20°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠OBC=70°-20°=50°，
∵
AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO
，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO=
180°-2×50°
2
=40°，
故答案為：40°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，利用翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　�。�
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交另一腰AC于點(diǎn)E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當(dāng)α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長(zhǎng)是
18
18
cm．

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