如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2012次，依次得到點(diǎn)P1，P2，P3…P2012．則點(diǎn)P2012的坐標(biāo)是
（4023，
3
）
（4023，
3
）
．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求得P1的坐標(biāo)為（1，
3
）；在等邊三角形翻折的過程中，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而每翻折一次，橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位（即等邊三角形的邊長(zhǎng)），可根據(jù)這個(gè)規(guī)律求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)．
解答：解：易得P1（1，
3
）；
而P1P2=P2P3=2，∴P2（3，
3
），P3（5，
3
）；
依此類推，Pn（1+2n-2，
3
），即Pn（2n-1，
3
）；
當(dāng)n=2012時(shí)，P2012（4023，
3
）．
故答案為：（4023，
3
）．
點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．解答此類規(guī)律型問題時(shí)，通常要根據(jù)簡(jiǎn)單的條件得到一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求特定的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC沿著
BA
平移，則BC′的長(zhǎng)為（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，將邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙片（即△OAB）沿直線l1向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），三角形紙片經(jīng)過兩次滾動(dòng)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處；則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)
4
3
π
4
3
π
；
（2）類比研究：如圖②，將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC沿直線l2向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），OA邊與直線l2重合，將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，…，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，請(qǐng)解決如下問題：
問題①若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)，并求頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑與直線l2圍成圖形的面積；
②若正方形OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線長(zhǎng)
3+
2
2
π
3+
2
2
π
；
③正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過2010次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是
603π+201
2
π
603π+201
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于點(diǎn)G，若線段CF=4cm，則△GEC的周長(zhǎng)是
6
6
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案