Question

在自然數(shù)范圍內(nèi)，方程3x+y=10的解是________．

Answer 1

，，
分析：由題意求方程的解且要使x，y都是自然數(shù)，將方程移項(xiàng)，再把x和y互相表示出來(lái)，在由題意要求x≥0，y≥0，根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．
解答：由題意求方程3x+y=10的解且要使x，y都是自然數(shù)，
移項(xiàng)得y=10-3x，
∵x，y都是自然數(shù)，
∴y=10-3x≥0?x≤；
又∵x≥0且x為自然數(shù)，
∴x值只能是x=0、1、2、3．
代入方程得相應(yīng)的y值為y=10、7、4、1．
∴方程x+3y=10的解是：，，，．
點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．