Question

（1）當(dāng)k取何當(dāng)值時(shí)，代數(shù)式

k+1

3

的值比

3k+1

2

的值小1？
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式

k+1

3

與

3k+1

2

的值互為相反數(shù)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得

3k+1

2

-

k+1

3

=1，然后去分母、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得到7k=8，然后把k的系數(shù)化為1即可；
（2）根據(jù)題意得

k+1

3

+

3k+1

2

=0，去分母得2（k+1）+3（3k+1）=0，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把k的系數(shù)化為1即可．

解答：（1）解：根據(jù)題意可得

3k+1

2

-

k+1

3

=1，
去分母得3（3k+1）-2（k+1）=6，
去括號(hào)得9k+3-2k-2=6，
移項(xiàng)得9k-2k=6+2-3，
合并得7k=8，
系數(shù)化為1得k=

5

7

；

（2）解：根據(jù)題意可得

k+1

3

+

3k+1

2

=0，
去分母得2（k+1）+3（3k+1）=0，
去括號(hào)得2k+2+9k+3=0，
移項(xiàng)得2k+9k=-3-2，
合并得11k=-5，
系數(shù)化為1得k=-

5

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號(hào)，接著移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解．