Question

如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑�，需要添加的條件是

1. A.
   AB﹦CD
2. B.
   AD﹦BC
3. C.
   AB﹦BC
4. D.
   AC﹦BD

Answer 1

C
分析：要使四邊形ABCD是菱形，根據(jù)題中已知條件四邊形ABCD的對角線互相平分可以運(yùn)用方法“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC．
解答：∵四邊形ABCD的對角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴要使四邊形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC，
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的判定方法，關(guān)鍵是熟練把握菱形的判定方法①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定．