已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于（1，0）．請選擇下列條件中的一個條件：
①拋物線過點（3，0）；②拋物線過點（4，3）；③對稱軸為直線x=2．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）畫出它的圖象，并求出當y＞0時，x的取值范圍．

【答案】分析：（1）可任選一個條件，通過聯(lián)立方程組求出拋物線的解析式．
（2）作出圖象后可利用函數(shù)的圖象求出當y＞0時，x的取值范圍，也可以通過解不等式求得x的取值范圍．
解答：解：
（1）選擇條件①，則有：
，解得；
∴拋物線的解析式為：y=x2-4x+3．

（2）如圖：

由圖象可知：當y＞0時，x＜1或x＞3．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的圖象的作圖及其性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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