因?yàn)樗杏欣頂?shù)都能表示成如(p、q公約數(shù)為1)的形式,根據(jù)這一性質(zhì),你能說(shuō)明是無(wú)理數(shù)嗎?
分析:本題說(shuō)明的方法可以用反證法,充分利用p、q公約數(shù)為1的條件,推出矛盾結(jié)論即可. |
當(dāng)無(wú)法直接說(shuō)清楚題目中某問(wèn)題時(shí)常用反證法,這也是一種說(shuō)明方法,假設(shè)命題不成立,然后推出矛盾結(jié)論,從而確定原命題正確.本題由于根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義很難說(shuō)清楚,因此用反證法,利用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)為1,作為推出矛盾的突破口,易于解決此問(wèn)題. |
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