【題目】如圖,的直徑,的弦,的中點(diǎn),于點(diǎn)延長線一點(diǎn),且

求證: 的切線:

已知,求的長.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)利用的中點(diǎn),證明∠1=2,利用及對頂角相等證明,利用可得答案,

2)先利用勾股定理求,證明△ADB∽△EDA,利用勾股定理求即可.

1)∵AB是直徑,∴∠D=90°,

的中點(diǎn),即,

∴∠1=2,

FB=FE,∴∠5=4,

又∴∠4=3,∴∠5+1=3+2=90°,

FBOB

FB是⊙O的切線;

2)在RtABD中,由勾股定理得,

BD=,

∵∠1=2,∠D=D,

∴△ADB∽△EDA,∴,

,∴DE=1,

RtAED中,由勾股定理得,AE=,

設(shè)FB=FE=x,在RtABF中,由勾股定理得,

,

解得,x= FB的長為

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是直角三角形,

1)請用尺規(guī)作圖法,作,使它與相切于點(diǎn),與相交于點(diǎn);保留作圖痕跡,不寫作法,請標(biāo)明字母)

2)在(1)的圖中,若,,求弧的長.(結(jié)果保留

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【題目】如圖,在中,,,半圓的直徑.點(diǎn)與點(diǎn)重合,半圓的速度從左向右移動,在運(yùn)動過程中,點(diǎn)、始終在所在的直線上.設(shè)運(yùn)動時間為,半圓的重疊部分的面積為

1)當(dāng)時,設(shè)點(diǎn)是半圓上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),則的最大值為_________的最小值為________

2)在平移過程中,當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)重合時,求半圓重疊部分的面積;

3)當(dāng)為何值時,半圓的邊所在的直線相切?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1yax2+bx1經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B(﹣1,﹣1),拋物線C2y2x2+x+1,動直線xt與拋物線C1交于點(diǎn)N,與拋物線C2交于點(diǎn)M

1)求拋物線C1的表達(dá)式;

2)當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,求t的值;

3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線C1y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)My軸右側(cè)的拋物線C2上,連接AMy軸于點(diǎn)K,連接KN,在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,連接KQQN,當(dāng)KQ1且∠KNQ=∠BNP時,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點(diǎn)FDA延長線上的一點(diǎn),過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交DF于點(diǎn)E,CEDF

(1)求證:AC平分∠FAB;

(2)AE1CE2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,可以拼出許多有趣的圖形,被譽(yù)為“東方魔板”,圖①是由邊長的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形,該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個單位,再將所得線段繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,得到線段 AB ,則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是(

A.-4 , 1B. 1, 2C.4 ,- 1D.1 ,- 2

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【題目】已知∠ACD90°,ACDCMN是過點(diǎn)A的直線,DBMN于點(diǎn)B

1)如圖,求證:BD+ABBC;

2)直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠BCD30°,BD時,求BC的值.

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【題目】如圖1,已知二次函數(shù)(為常數(shù),)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn),函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.直線的解析式為

求二次函數(shù)的解析式;

直線沿軸向右平移,得直線,與線段相交于點(diǎn),與軸下方的拋物線相交于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),把沿直線折疊,當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上點(diǎn)(求直線的解析式;

的條件下,軸交于點(diǎn),把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到,P上的動點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形時,求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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