三個(gè)邊長為1的小正方形按如圖方式擺放，以O(shè)為圓心，OA為半徑，在圖中畫扇形OMN，則圖中陰影部分面積為________．


分析：結(jié)合圖形觀察，則陰影部分的面積等于梯形ABMO的面積減去扇形AOM的面積．結(jié)合圖形，得OM=OA=2，MC=1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得∠AOM=30°，OC=，則BM=2-，然后根據(jù)圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：∵OM=OA=2，MC=1，
∴∠AOM=30°，OC=．
∴BM=2-．
陰影部分的面積=（2-+2）×1-=2--．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式和梯形面積公式．在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的角是30°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形的邊長為1，將其沿軸的正方向連續(xù)滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個(gè)正方形，再以頂點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個(gè)正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個(gè)正方形，依此方法繼續(xù)滾動(dòng)下去得到第四個(gè)正方形，…，第n個(gè)正方形．設(shè)滾動(dòng)過程中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

【小題1】（1）畫出第三個(gè)和第四個(gè)正方形的位置，并直接寫出第三個(gè)正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題2】（2）畫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的曲線（0≤≤4），并直接寫出該曲線與軸所圍成區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形的邊長為1，將其沿軸的正方向連續(xù)滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個(gè)正方形，再以頂點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個(gè)正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個(gè)正方形，依此方法繼續(xù)滾動(dòng)下去得到第四個(gè)正方形，…，第n個(gè)正方形．設(shè)滾動(dòng)過程中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

【小題1】（1）畫出第三個(gè)和第四個(gè)正方形的位置，并直接寫出第三個(gè)正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題2】（2）畫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的曲線（0≤≤4），并直接寫出該曲線與軸所圍成區(qū)域的面積．

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