Question

（1997•昆明）計(jì)算：（

x

x-2

-

x

x+2

）÷

4x

x-2

=

1

x+2

．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x(x+2)-x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x-2

4x

=

4x

(x+2)(x-2)

•

x-2

4x

=

1

x+2

．
故答案為：

1

x+2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．