【題目】“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書,正好是第35頁”,這是事件(選填“隨機(jī)”或“必然”).
【答案】隨機(jī)
【解析】解:根據(jù)隨機(jī)事件的概念直接得出答案;任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書,正好是第35頁, 雖然幾率很小,但也存在可能,故此事件是隨機(jī)事件.
所以答案是:隨機(jī).
【考點(diǎn)精析】利用隨機(jī)事件對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在條件S下,一定會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的必然事件;在條件S下,一定不會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的不可能事件;在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對(duì)于S的隨機(jī)事件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道L上確定點(diǎn)D,使CD與L垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米,在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(2)已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:
(1)小明總共剪開了_______條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.
(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2+1=0
B.x2+4x﹣4=0
C.x2+x+ =0
D.x2﹣x+ =0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家批發(fā)商出售同樣品牌的茶壺和茶杯,定價(jià)相同,茶壺每把30元,茶杯每只5元.兩家都在進(jìn)行優(yōu)惠銷售:甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只);乙店全場(chǎng)9折優(yōu)惠(按實(shí)際價(jià)格的90%收費(fèi)).某茶具店需茶壺5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)若設(shè)購(gòu)買茶杯x只(x>5),則在甲店購(gòu)買需付_____元,在乙店購(gòu)買需付_____元;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)茶具店需購(gòu)買10只茶杯時(shí),到哪家商店購(gòu)買較便宜?試加以說明;
(3)試求出當(dāng)茶具店購(gòu)買多少只茶杯時(shí),在兩家商店購(gòu)買所需付的款一樣多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉,主要活動(dòng)是爬山.有一天,小強(qiáng)讓爺爺先上,然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離(米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)).
【1】【1】(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?
【2】【2】(2)山頂離山腳的距離有多少米?誰先爬上山頂?
【3】【3】(3)小強(qiáng)經(jīng)過多少時(shí)間追上爺爺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABN中,∠B =90°,點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B兩點(diǎn)重合),點(diǎn)C是BN延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)N重合),且AM=BC,CN=BM,連接CM與AN交于點(diǎn)P.
(1)在圖1中依題意補(bǔ)全圖形;
(2)小偉通過觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想:在點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有∠APM=45°.小偉把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的一種思路:
要想解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)部分等線段構(gòu)造全等三角形,證明線段相等,再構(gòu)造平行四邊形,證明線段相等,進(jìn)而證明等腰直角三角形,出現(xiàn)45°的角,再通過平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì),證明∠APM=45°.
他們的一種作法是:過點(diǎn)M在AB下方作MDAB于點(diǎn)M,并且使MD=CN.通過證明△AMD△CBM,得到AD=CM,再連接DN,證明四邊形CMDN是平行四邊形,得到DN=CM,進(jìn)而證明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形,推得∠APM=45°.使問題得以解決.
請(qǐng)你參考上面同學(xué)的思路,用另一種方法證明∠APM=45°.
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