如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B'處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；
（1）求證：B'E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

（1）證明：由題意得B'F=BF，∠B'FE=∠BFE，
在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B'EF=∠BFE，
∴∠B'FE=∠B'EF，
∴B'F=BE，
∴B'E=BF；
（2）答：a，b，c三者關(guān)系不唯一，有兩種可能情況：
（i）a，b，c三者存在的關(guān)系是a2+b2=c2．
證明：連接BE，則BE=B'E，
由（1）知B'E=BF=c，
∴BE=c．
在△ABE中，∠A=90°，
∴AE2+AB2=BE2，
∵AE=a，AB=b，
∴a2+b2=c2；
（ii）a，b，c三者存在的關(guān)系是a+b＞c．
證明：連接BE，則BE=B?E．
由（1）知B'E=BF=c，
∴BE=c，
在△ABE中，AE+AB＞BE，
∴a+b＞c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在A′處．
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對(duì)應(yīng)線段是
BC′
BC′
，CF的對(duì)應(yīng)線段是
C′F
C′F
；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=8，DE=10，求CF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處．點(diǎn)A落在點(diǎn)A′．
（1）試說明DE=BF；
（2）若AB=6，AD=8，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，下列結(jié)論：
①B′E=BF；②四邊形B′CFE是平行四邊形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
其中正確的是（　　）

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