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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,現給以下結論:①abc0;②c+2a0;③9a3b+c0;④abmam+b)(m為實數);⑤4acb20.其中錯誤結論的個數有( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關系,然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結論進行判斷.

解:①由拋物線可知:a0,c0

對稱軸x=﹣0,

b0,

abc0,故①正確;

②由對稱軸可知:﹣=﹣1,

b2a

x1時,ya+b+c0,

c+3a0,

c+2a=﹣3a+2a=﹣a0,故②正確;

③(1,0)關于x=﹣1的對稱點為(﹣3,0),

x=﹣3時,y9a3b+c0,故③正確;

④當x=﹣1時,y的最小值為ab+c,

xm時,yam2+bm+c,

am2+bm+c≥a-b+c,

ab≤mam+b),故④錯誤;

⑤拋物線與x軸有兩個交點,

∴△>0,

b24ac0,

4acb20,故⑤正確;

故選:A

練習冊系列答案
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