作業(yè)寶如圖，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象經(jīng)過等腰梯形OABC的點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D．若等腰梯形OABC的面積為6，則k的值為________．

4
分析：首先設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再進(jìn)一步表示出線段BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)；根據(jù)反比例函數(shù)的解析式以及梯形的面積，即可求解．
解答：解：過點(diǎn)A作AE⊥CO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BG⊥CO于點(diǎn)G，作DF⊥CO于點(diǎn)F，
設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴D的縱坐標(biāo)為：，
∵A、D點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴xy=mn=k，
∴x•=mn，則D的橫坐標(biāo)為：x=2m，
∵等腰梯形OABC，
∴EO=GC=m，
∴GF=，
∴EG=2m--m=，
∴AB=，CO=m+m+=，
∴等腰梯形OABC的面積為：6=（AB+CO）×AE，
∴6=×（+）n，
∴6=mn，
∴mn=4，
∴k=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)綜合應(yīng)用以及求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時(shí)，則x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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