Question

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，要求符合下列條件：
（1）函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限；
（3）當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小；（4）當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0．
這個(gè)二次函數(shù)可以是

答案不惟一，如：y=（x-2）²，y=（x-2）²+1，y=（x-3）²-1等

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限和函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限可知二次項(xiàng)的系數(shù)a大于0即可；又因?yàn)楫?dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小可知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2即可；并且使當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0．

解答：解：∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限和函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，
∴a＞0，
∵當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，
∴y=（x-2）²，
故答案為：y=（x-2）²（此題答案不唯一，符合要求即可）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一個(gè)開(kāi)放性試題，答案不唯一，解題是要求學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．