Question

直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數(shù)，則滿足要求的直角三角形的另兩邊可能是________．（一組即可）

Answer 1

13，5（答案不唯一）
分析：設(shè)直角三角形的斜邊是c，另一條直角邊是a．根據(jù)勾股定理，得c²-a²=122=144，則（c+a）（c-a）=144，借助因數(shù)分解的方法即可求得另外兩邊的可能值．
解答：設(shè)直角三角形的斜邊是c，另一條直角邊是a．
根據(jù)勾股定理，得c²-a²=12²=144，
即（c+a）（c-a）=144，
則有或或或．
則另外兩邊可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
點(diǎn)評(píng)：此題為開放性試題，答案不唯一．根據(jù)勾股定理得到另外兩條邊的平方差，再進(jìn)一步借助因式分解和因數(shù)分解的知識(shí)，得到關(guān)于兩條邊的方程組，從而求解．