Question

為了響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱100臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過(guò)174800元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1400元/臺(tái)、1800元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．
（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？
（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)購(gòu)買乙種冰箱x臺(tái)，購(gòu)買甲種冰箱2x，丙種冰箱（100-2x）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過(guò)174800元，可得出不等式，解出即可得出答案；
（2）先求出x的取值范圍，然后可得出滿足題意的方案．
解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買乙種冰箱x臺(tái)，購(gòu)買甲種冰箱2x，丙種冰箱（100-2x）臺(tái)，
根據(jù)題意得：1400×2x-1800x+（100-2x）×2000≤174800，
解得：x≥18，
故至少購(gòu)買乙種冰箱18臺(tái)．
（2）由題意得，2x≤100-3x，
解得：x≤20，
由（1）知x≥18，
∴18≤x≤20，
又∵x為正整數(shù)，
∴x=18，19，20，
∴有三種方案：
①甲種冰箱36臺(tái)，乙種冰箱18臺(tái)，丙種冰箱46臺(tái)；
②甲種冰箱38臺(tái)，乙種冰箱19臺(tái)，丙種冰箱43臺(tái)；
③甲種冰箱40臺(tái)，乙種冰箱20臺(tái)，丙種冰箱40臺(tái)；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到不等關(guān)系，結(jié)合實(shí)際解答，難度一般．