如圖，在一個坡角為20º的斜坡上方有一棵樹，高為AB，當太陽光線與水平線成52º角時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為10m，求樹高AB（精確到0.1m）．

  （已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）

 

 

 

過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于點D．

在Rt△BCD中，∠BCD＝20°，BC＝10，

則BD＝BC·sin20°≈10×0.342＝3.42，

      CD＝BC·cos20°≈10×0.940＝9.4．

在Rt△ACD中，∠ACD＝52°，

則AD＝CD·tan52º≈9.4×1.280≈12.03，

所以AB＝AD－BD≈12.03－3.42≈8.6（m）．

答：樹高AB約8.6m．

 解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高為AB、當太陽光與水平線成50°角時，測精英家教網(wǎng)得該樹在斜坡上的樹影BC的長為8m，
（1）求樹影頂端C到樹AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）求這棵樹的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高AB，當太陽光與水平線成60°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為6m，則樹高AB=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當太陽光AC與水平線成70°角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，求樹影AB的長．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當太陽光與水平線成60°時．測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，則樹高為
7
2
7
2
m．（保留根號） 
（B）如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根，那么α2+2α-β的值是
4
4
．

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