Question

如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為的扇形．

（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留）．

（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．

（3）當的半徑為任意值時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

Answer 1

解：

（1）連接，由勾股定理求得：

（2）連接并延長，與弧和⊙O交于，

弧的長：

圓錐的底面直徑為：

，不能在余料③中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成圓錐．

（3）由勾股定理求得：

弧的長：

圓錐的底面直徑為：

且

即無論半徑為何值，

不能在余料③中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成圓錐．