如圖，△ABC中，AB＝AC，E是AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，連結(jié)ED，并延長(zhǎng)ED到F，使EF＝AB，連結(jié)FC，問∠F和∠A是否相等？為什么？

∵EB＝ED    ∴∠EDB＝∠ABC（等邊對(duì)等角）    ∵AB＝AC    ∴∠ABC＝∠ACB（等邊對(duì)等角）    ∴∠EDB＝∠ACB  ∴EF∥AC（同位角相等，兩直線平行）       

又∵EF＝AB，AB＝AC  ∴EF＝AC    ∴四邊形EFCA是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） ∴∠F＝∠A（平行四邊形的對(duì)角相等）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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