Question

已知兩圓相切，并且半徑分別是5cm和4cm，則圓心距為

1cm或9cm

．

Answer 1

分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及兩圓相切，求圓心距，根據(jù)數(shù)量關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案．外切，則d=R+r；內(nèi)切，則d=R-r．（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答：解：兩圓相切，包括內(nèi)切、外切兩種情況，
兩圓內(nèi)切時，圓心距=5-4=1（cm），
兩圓外切時，圓心距=5+4=9（cm）．
故答案為1cm或9cm．

點評：本題考查了由數(shù)量關系及兩圓位置關系求圓心距的方法．圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關系：
①兩圓外離?d＞R+r；②兩圓外切?d=R+r；③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．