Question

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷(xiāo)售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖（注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖象是直線(xiàn)，圖乙的圖象是拋物線(xiàn)）
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
【小題1】在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)－成本）
【小題2】哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由.
【小題3】已知市場(chǎng)部銷(xiāo)售該種蔬菜，4，5兩個(gè)月的總收益為48萬(wàn)元，且5月份的銷(xiāo)量比4月份的銷(xiāo)量多2萬(wàn)千克，求4，5兩個(gè)月銷(xiāo)量各多少萬(wàn)千克？

Answer 1

【小題1】觀察圖象可知：3月份每千克售價(jià)5元，成本4元，故收益1元
【小題1】設(shè)售價(jià)與月份的函數(shù)關(guān)系式為
由圖中信息可求得
設(shè)成本與月份的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，故，
即
∴每千克的收益即
∴當(dāng)時(shí)，元，∴5月份的每千克收益最大，最大收益是元.
【小題1】4月份每千克的收益（元）
設(shè)4月份的銷(xiāo)售量為m萬(wàn)千克，則5月份的銷(xiāo)售為萬(wàn)千克.
∴  ∴（萬(wàn)千克）  （萬(wàn)千克）
答：4月份的銷(xiāo)量是10萬(wàn)千克，5月份的銷(xiāo)量是12萬(wàn)千克

解析【小題1】由圖知3月份的售價(jià)是5元，成本是4元，所以收益是1元；
【小題1】需分別求出x月份的成本和售價(jià)，因此須求兩圖象對(duì)應(yīng)的解析式，根據(jù)收益的表達(dá)式求最值．
【小題1】假設(shè)出4月份的銷(xiāo)量為x萬(wàn)公斤，則5月份的銷(xiāo)量為（x+2）萬(wàn)公斤，利用兩月的每千克利潤(rùn)即可得出答案．