矩形ABCD中，周長(zhǎng)為24，面積為48，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為
 
．
分析：設(shè)AB=x，BC=y，則根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和面積即可列出關(guān)于x、y的關(guān)系式，解得x、y的值，已知x、y的值根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AC的值．
解答：解：設(shè)AB=x，BC=y，
∵矩形周長(zhǎng)為24，即2x+2y=24
矩形面積為48，即xy=48，
解得x=8、y=6，
在Rt△ABC中，
則AC=
AB2+BC2
=10，
故答案為 10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了矩形面積的計(jì)算，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點(diǎn)，且BE=4，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．連接DF，DE，EF．過點(diǎn)E作DF的平行線交射線AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（不考慮D、E、F在一條直線上的情況）．
（1）填空：當(dāng)t=
5
3
5
3
時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH=
20
9
20
9
；
（2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)F在線段AB上時(shí)，設(shè)△DEF的面積為S，△DEF的周長(zhǎng)為C．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②直接寫出C的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)P是射線DA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將三角板的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)P，三角板兩直角邊中的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊交射線BA于點(diǎn)E．
（1）判斷△EAP與△PDC一定相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)PD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EAP周長(zhǎng)等于△PDC周長(zhǎng)的2倍？若存在，請(qǐng)求出PD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

矩形ABCD中，周長(zhǎng)為24，面積為48，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為________．

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