Question

以方程x²+2x-3=0的兩個(gè)根的和與積為兩根的一元二次方程是（　　）

A．y²+5y-6=0

B．y²+5y+6=0

C．y²-5y+6=0

D．y²-5y-6=0

Answer 1

分析：先設(shè)α、β是方程x²+2x-3=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求α+β、αβ，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系易求-

b

a

與

c

a

的值，進(jìn)而可求二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程．

解答：解：設(shè)α、β是方程x²+2x-3=0的兩個(gè)根，那么
α+β=-2，αβ=-3，
∴-

b

a

=-2-3=-5，

c

a

=-2×（-3）=6，
若a=1，則b=5，c=6，
∴所求方程是y²+5y+6=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．