如圖，在▱ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長BE交CD延長線于點(diǎn)F，則△EDF與△BCF的周長之比是【    】

A．1：2       B．1：3       C．1：4       D．1：5

 

【答案】

A。

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC。

∴△EDF∽△BCF。

∴△EDF與△BCF的周長之比為。

∵E是AD邊上的中點(diǎn)，∴AD=2DE。

∵AD=BC，∴BC=2DE。

∴△EDF與△BCF的周長之比1：2。故選A。

 

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如圖，在▱ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．BO=DO    B．CD=AB    C．∠BAD=∠BCD    D．AC=BD

 

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如圖，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=　    　..

 

 

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如圖①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動，沿B﹣A運(yùn)動時的速度為每秒13個單位長度，沿A﹣D﹣A運(yùn)動時的速度為每秒8個單位長度．點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）連結(jié)AQ，在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）過點(diǎn)Q作QR∥AB，交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動過程中，當(dāng)線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．

（4）設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

 

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如圖，在▱ABCD中，點(diǎn) E、F在對角線AC上，要使圖中能夠出現(xiàn)三對全等三角形，只需添加一個條件                   。（填寫一種即可）

 

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