如圖，在▱ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD延長線于點F，則△EDF與△BCF的周長之比是【    】

A．1：2       B．1：3       C．1：4       D．1：5

 

【答案】

A。

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC。

∴△EDF∽△BCF。

∴△EDF與△BCF的周長之比為。

∵E是AD邊上的中點，∴AD=2DE。

∵AD=BC，∴BC=2DE。

∴△EDF與△BCF的周長之比1：2。故選A。

 

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如圖，在▱ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．BO=DO    B．CD=AB    C．∠BAD=∠BCD    D．AC=BD

 

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如圖，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=　    　..

 

 

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（1）當點P沿A﹣D﹣A運動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）連結(jié)AQ，在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）過點Q作QR∥AB，交AD于點R，連結(jié)BR，如圖②．在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．

（4）設(shè)點C、D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

 

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