棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)

古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋．為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足大臣的一個(gè)要求．大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧，第1格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒，16粒，……一直放到第64格．”“你真笨！就要這么一點(diǎn)兒獎(jiǎng)勵(lì)．”國(guó)王哈哈大笑著說(shuō)道．大臣說(shuō)：“就怕您國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米呀！”

你認(rèn)為國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？

答案：
解析：

總米粒數(shù)為1＋21＋22＋23＋…＋263,設(shè)S＝1＋21＋22＋23＋…＋263,①則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋264,②�、冢俚�S＝264－1≈1.8×1019粒,這是一個(gè)大得令人無(wú)法想像的數(shù)字．


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棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)

古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋(如圖)獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋．為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求．大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，…，一直到第64格．”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑．大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”

你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？

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