（2001•哈爾濱）直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)線段的長(zhǎng)為（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．12cm
【答案】分析：由題意可知：BC=6，AC=8．根據(jù)勾股定理得：BA=10．D、E是兩直角邊的中點(diǎn)，即為三角形中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)即可解答．
解答：解：如圖所示，在RT△ABC中，BC=6，AC=8，
根據(jù)勾股定理得：AB==10，
又D、E是兩直角邊的中點(diǎn)，
所以DE=AB=5
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題不但考查了勾股定理，還考查了三角形中位線定理，所以學(xué)生要把學(xué)過(guò)的知識(shí)融合起來(lái)．要培養(yǎng)整體思維的能力．
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（2001•哈爾濱）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3，與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求圖象經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使過(guò)P、M兩點(diǎn)的直線與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2001•哈爾濱）如圖所示，是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水？

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求圖象經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使過(guò)P、M兩點(diǎn)的直線與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水？

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（2）設(shè)點(diǎn)M是梯形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求作以CF、DF的長(zhǎng)為根的一元二次方程．

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