Question

某電信公司推出了A，B兩種手機(jī)通話套餐．如圖，表示通話費(fèi)用y（元）與通話時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）觀察圖象可知，當(dāng)通話時間不超過200分時，應(yīng)選用

 

套餐（填“A”或“B”）．當(dāng)通話時間超過200分鐘時，B套餐按每分鐘

 

元收費(fèi)．
（2）當(dāng)t≥150時，寫出通話費(fèi)用y_A（元）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t≥200時，寫出通話費(fèi)用y_B（元）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）小明、小麗兩人分別選取了A，B兩種套餐．一天，他們發(fā)現(xiàn)兩人2009年1月通話時間相同，費(fèi)用差額為10元．請你確定小明2009年1月的通話時間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)通話費(fèi)用y（元）與通話時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖即可填空．
（2）根據(jù)一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，及圖中標(biāo)示的數(shù)據(jù)列出方程組，解方程組即可．
（3）由于通話時間不確定，大于200分鐘和小于等于200分鐘的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，故要分兩種情況討論通話時長．

解答：解：（1）當(dāng)通話時間不超過200分時，應(yīng)選用A套餐；
當(dāng)通話時間超過200分鐘時，B套餐按每分鐘按（65-50）÷（250-200）=0.3元收費(fèi)；（2分）

（2）設(shè)y_A=kx+b，由題意得

150k+b=30 200k+b=50

（2分）
解得

k=0.4 b=-30

y_A=0.4x-30（t≥150）；
設(shè)y_B=mx+n，由題意得

200m+n=50 250m+n=65

解得

m=0.3 n=-10

y_B=0.3+-10（t≥200）；（2分）

（3）當(dāng)0＜t＜200時，50-（0.4t-30）=10解得t=175；
當(dāng)t≥200時，（0.4t-30）-（0.3t-10）=10解得t=300．（4分）
答：小明2009年1月的通話時間為175分鐘或300分鐘．

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生閱讀理解題意及函數(shù)關(guān)系圖的能力，并根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．