如圖，△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點A1．請問∠A與∠A1有什么關系？并說出你的理由．

答案：
解析：

　　分析：因為已知條件中涉及到角的平分線以及三角形的內角與外角，所以可利用角平分線、三角形的內角與外角的關系進行探究．

　　解：∠A1＝∠A．

　　理由：因為BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，

　　所以∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACD．

　　又∠2是△A1CB的一個外角，所以∠2＝∠1＋∠A1．

　　所以∠A1＝∠2－∠1＝(∠ACD－∠ABC)．

　　又因為∠ACD＝∠A＋∠ABC，

　　所以∠A＝∠ACD－∠ABC．

　　所以∠A1＝∠A．

　　點評：探究兩個角的關系，主要是根據(jù)已知條件以及所涉及到的性質，找到相關角之間的關系，進行等量代換．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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