已知x+
1
x
=4，計(jì)算x2+
1
x2
的值．
分析：把式子x+
1
x
=4兩邊平方得，x2+
1
x2
+2=16，移項(xiàng)后即可求解．
解答：解：∵x+
1
x
=4，
∴x2+
1
x2
+2=16，
∴x2+
1
x2
=14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用完全平方公式恒等變形求解的能力．當(dāng)題中出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差或和時(shí)，一般要用到它們的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=
1
x-2
，B=
2
x2-4
，C=
x
x+2
．將它們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值其中x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+
1
x
=3，
1
x2
+x2=a，x3+
1
x3
=b，則a3-b2=（　�。�
A、19B、94C、0D、無(wú)法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)求值
（1）已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-3x2y)2•(-
2
3
xyz)•
3
4
xz2．
（2）20082-2007×2009．
（3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
（4）已知x+
1
x
=4，計(jì)算x2+
1
x2
的值．

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