Question

下面給出的正多邊形的邊長都是20cm．請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，剪拼線段用粗黑實線表示，在圖中標注出必要的符號和數據，并作簡要說明．）
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等．

Answer 1

解：（1）如圖1，沿黑線剪開，把剪下的四個小正方形拼成一個正方形，再沿虛線折疊即可；
（2）如圖2，沿黑線剪開，把剪下的三部分拼成一個正三角形，再沿虛線折疊即可．
分析：（1）在正方形四個角上分別剪下一個邊長為5的小正方形，拼成一個正方形作為直四棱柱的底面即可；
（2）在正三角形的每一角上找出到頂點距離是5的點，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個正三角形，作為直三棱柱的一個底面即可；
點評：本題考查了圖形的剪拼，解題的關鍵在于根據拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應該是棱柱的一個底面．