【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，

（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

（2）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______，并作出四邊形．

（3）求四邊形的面積．

【答案】（1）（3，-2）；（2）（3，2），作圖見解析；（3）21．

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得D點(diǎn)坐標(biāo)，然后順次連接A，B，C，D各點(diǎn)即可得四邊形ABCD；
（3）根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AECD計(jì)算即可．

解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2）；

故答案為：（3，-2）；
（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，2），四邊形ABCD如圖所示：

故答案為：（3，2）；
（3）S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AECD=×3×5+×(4+5)×3＝21．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C.兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

D.一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：AB=CF；

(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y＝ax2+bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，0）且經(jīng)過點(diǎn)（0，1），將拋物線C1向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線C2，直線y＝x+c，經(jīng)過點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)A，交拋物線C2于點(diǎn)B，拋物線C2的頂點(diǎn)為P．

(1)求拋物線C1的解析式；

(2)如圖2，連結(jié)AP，過點(diǎn)B作BC⊥AP交AP的延長線于C，設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長交AC于點(diǎn)F，

①當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到什么位置時(shí)，S△PBD×S△BCF＝8？

②連接PQ并延長交BC于點(diǎn)E，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+3x+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，垂足為，且．，其兩邊分別交邊，于點(diǎn)，．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的表達(dá)式是y=ax2+（1﹣a）x+1﹣2a（a為不等于0的常數(shù)），上述拋物線無論a為何值始終經(jīng)過定點(diǎn)A和定點(diǎn)B；A為x軸上的點(diǎn)，B為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．

（1）請寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（　 　，0）；B（　 　，　 　）；

（2）如圖1，當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求a的值；

（3）如圖2，當(dāng)a＜0時(shí)，若上述拋物線頂點(diǎn)是D，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C，且點(diǎn)A，B，C，D中沒有兩個(gè)點(diǎn)相互重合．

求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？

②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個(gè)a的值即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有（ ）個(gè)

A.2B.3C.4D.1

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