給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=
1
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=
8
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=
27
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確．
（1）命題n：點(diǎn)（n，n2）是直線y=nx與雙曲線y=
n3
x
的一個(gè)交點(diǎn)（n是正整數(shù)）；

（2）把
x=n
y=n2
代入y=nx，左邊=n2，右邊=n•n=n2，
∵左邊=右邊，
∴點(diǎn)（n，n2）在直線上．（2分）
同理可證：點(diǎn)（n，n2）在雙曲線上，
∴點(diǎn)（n，n2）是直線y=nx與雙曲線y=
n3
x
的一個(gè)交點(diǎn)，命題正確．（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，-1）是直線y=-x與雙曲線y=
-1
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（1，-2）是直線y=-2x與雙曲線y=
-2
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（1，-3）是直線y=-3x與雙曲線y=
-3
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題4：點(diǎn)（1，-4）是直線y=-4x與雙曲線y=
-4
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
…
（1）請(qǐng)觀察上面命題，寫(xiě)出命題5．
（2）試寫(xiě)出命題n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
命題1．點(diǎn)（1，1）是雙曲線y=
1
x
與拋物線y=x2的一個(gè)交點(diǎn)．
命題2．點(diǎn)（1，2）是雙曲線y=
2
x
與拋物線y=2x2的一個(gè)交點(diǎn)．
命題3．點(diǎn)（1，3）是雙曲線y=
3
x
與拋物線y=3x2的一個(gè)交點(diǎn)．
…
請(qǐng)你觀察上面的命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正確的命題是
①④
①④
．（只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
命題1.
x=1
y=1
是方程組
y=x
y=
1
x
的一個(gè)解；      命題2.
x=2
y=4
是方程組
y=2x
y=
8
x
的一個(gè)解；
命題3.
x=3
y=9
是方程組
y=3x
y=
27
x
的一個(gè)解；      …．
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市各類(lèi)高中招生文化考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

給出下列命題：

命題1．點(diǎn)(1，1)是直線y＝x與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)：

命題2．點(diǎn)(2，4)是直線y＝2x與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)：

命題3．點(diǎn)(3，9)是直線y＝3x與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)：

(1)請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：

(2)證明你猜想的命題n是正確的．

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