（2013•鄂爾多斯）如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（　　）
分析：過A作河的垂線AH，要使最短，MN⊥直線a，AI=MN，連接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．
解答：解：根據(jù)垂線段最短，得出MN是河的高最短，即MN⊥直線a（或直線b），
只要AM+BN最短就行，
即過A作河的垂線AH，垂足為H，在AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬．連結(jié)IB交河的b邊岸于M，作MN垂直于河岸交A邊的岸于N點(diǎn)，所得MN即為所求，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了最短路線問題，垂線段最短，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是如何找出M、N點(diǎn)的位置．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為
頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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