【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,以CD為邊作等邊三角形CDE,BEAC相交于點(diǎn)M,則∠ADM的度數(shù)是_____

【答案】75°

【解析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)可知AC為BD的垂直平分線(xiàn),所以∠AMD=AMB,∠AMD,∠AMB,再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.

如圖,連接BD,
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°,BC=EC,

∴∠EBC=∠BEC=(180°-∠BCE)=15°,

∵∠BCM=∠BCD=45°,

∴∠BMC=180°-(∠BCM+∠EBC)=120°

∴∠AMB=180°-∠BMC=60°
AC是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn),M在AC上,

∴∠AMD=∠AMB=60°,

∴∠ADM=180-∠DAC-∠AMD=180-45-60=75.

故答案為:75

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】仔細(xì)觀察下面的日歷回答下列問(wèn)題:

(1)任意用正方形框圈出四個(gè)日期,如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)(左上角的數(shù))為用代數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和;

(2)若將正方形框上下左右移動(dòng)可框住另外的四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和能等于嗎?如果能,依次寫(xiě)出這四個(gè)數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB10AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

【答案】106

【解析】試題解析:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,如圖所示,

如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;

如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6,

BC的長(zhǎng)為6或10.

型】填空
結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種子商店銷(xiāo)售“黃金一號(hào)”玉米種子,為惠民促銷(xiāo),推出兩種銷(xiāo)售方案供采購(gòu)者選擇.

方案一:每千克種子價(jià)格為4,均不打折;

方案二:購(gòu)買(mǎi)3千克以?xún)?nèi)(3千克)的價(jià)格為每千克5,若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請(qǐng)分別求出方案一、方案二中購(gòu)買(mǎi)的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若你去購(gòu)買(mǎi)一定量的種子,你會(huì)怎樣選擇方案?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線(xiàn)ABCD相交于點(diǎn)O,OE是∠BOD的平分線(xiàn),OFOE,∠BOE=20°.

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)求∠COF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB,試說(shuō)明:AF∥CE。

解:(1)因?yàn)?/span>∠DAB=∠DCB( ),

AF平分∠DAB,

所以_____=∠DAB( ),

又因?yàn)?/span>CE平分∠DCB,

所以∠FCE=_____( ),

所以∠FAE=∠FCE。

因?yàn)?/span>∠FCE=∠CEB,

所以______=________

所以AF∥CE( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AEFC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由

(2)ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE?為什么

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