如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，內(nèi)公切線PC與外公切線AB（A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點(diǎn)）相交于點(diǎn)C，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，則PC的長等于    ．
【答案】分析：根據(jù)切線長定理，易得PC=AB，因此解答本題的關(guān)鍵是求出AB的長．連接AO1、BO2，作O1D⊥O2B于D；在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)兩圓的半徑和以及兩圓的半徑差，用勾股定理可求出AB的長，即可得出PC的長．
解答：解：連接AO1、BO2，作O1D⊥O2B于D，
在Rt△O1O2D中，O1O2=7，O2D=1，
根據(jù)勾股定理得O1D=4，則AB=4；
根據(jù)切線長定理得：PC=AC=BC，
所以AB=2PC，即PC=AB=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：此題綜合考查了勾股定理和切線長定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過B點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于D點(diǎn)，連接DA并延精英家教網(wǎng)長⊙O1相交于C點(diǎn)，連接BC，過A點(diǎn)作AE∥BC與⊙O相交于E點(diǎn)，與BD相交于F點(diǎn)．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)、PB的延長線分別交⊙O2于點(diǎn)E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點(diǎn)，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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