Question

某公園門票價格，對達到一定人數(shù)的團隊，按團體票優(yōu)惠，現(xiàn)有A、B、C三個旅游團共72人，如果各團單獨購票，門票依次為360元、384元、480元；如果三個團合起來購票，總共可少花72元．
（1）這三個旅游團各有多少人？
（2）在下面填寫一種票價方案，使其與上述購票情況相符：

售 票 處
普通票	團體票（人數(shù)須   ）
每人   元	每人   元

Answer 1

分析：首先求出團體票是每人的價格，利用數(shù)的整除性得出三隊可能的人數(shù)．

解答：解：（1）360+384+480-72=1152（元），1152÷72=16（元/人），即團體票是每人16元．
因為16不能整除360，所以A團未達到優(yōu)惠人數(shù)，若三個團都未達到優(yōu)惠人數(shù)，則三個團的人數(shù)比為360：384：480=15：16：20，即三個團的人數(shù)分別為

15

51

×72、

16

51

×72、

20

51

×72，均不是整數(shù)，不可能，
所以B、C兩團至少有一個團本來就已達到優(yōu)惠人數(shù)，這有兩種可能：①只有C團達到；②B、C兩團都達到．
對于①，可得C團人數(shù)為480÷16=30（人），A、B兩團共有42人，A團人數(shù)為

15

31

×42，B團人數(shù)為

16

31

×42，不是整數(shù)，不可能；所以必是②成立，即C團有30人，B團有24人，A團有18人．

（2）

售 票 處
普通票	團體票（人數(shù)須 20人）
每人 20元	每人 16元

（團體票人數(shù)限制也可是“須超過18人”等）

點評：此題主要考查了數(shù)的整除性，以及結合實際分析數(shù)的合理性，題目難度不大．