【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，點(diǎn)E，G分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，若矩形AEFG與矩形ABCD相似，且相似比為，連接CF，則CF=　 　．

【答案】5或．

【解析】分析：若矩形AEFG與矩形ABCD相似，沒(méi)確定哪兩條邊相似，所以分兩種情況：

①當(dāng)AD與AG對(duì)應(yīng)時(shí)，先根據(jù)相似比求AG和AE的長(zhǎng)，利用線段的差求FM和CM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求CF的長(zhǎng)；

②當(dāng)AD與AE對(duì)應(yīng)時(shí)，同理可得CF的長(zhǎng)．

詳解：延長(zhǎng)GF交BC于M．∵四邊形AEFG和ABCD是矩形，∴GF∥AE．∵AB⊥BC，∴GM⊥BC，分兩種情況：

①當(dāng)AD與AG對(duì)應(yīng)時(shí)．∵相似比為．∵AB=12，AD=BC=9，∴EF=AG=BM=6，GF=AE=8，∴FM=12﹣8=4，CM=9﹣6=3．在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==5。

②當(dāng)AD與AE對(duì)應(yīng)時(shí)．∵相似比為，∴AG=8，AE=6，∴FM=12﹣6=6，CM=9﹣8=1．在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==．

故答案為：5或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)、、拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn)．

直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過(guò)點(diǎn)P作交AC于點(diǎn)E．

過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？

連接在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長(zhǎng)．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元;

(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái),并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. C. 2或3 D. 3或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好．”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好．請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由；

(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為______分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到.

(1)線段的長(zhǎng)是

(2)的度數(shù)是 ；

(3)求四邊形的面積的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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