正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)共有


  1. A.
    9個(gè)
  2. B.
    7個(gè)
  3. C.
    5個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
A
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，滿足這樣的點(diǎn)首先有：兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；再以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心以邊長為半徑畫圓，在正方形里面和外面的交點(diǎn)一共有8個(gè)．根據(jù)半徑相等，這些點(diǎn)就是要求的點(diǎn)．
解答：9個(gè)．兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是一個(gè)．
以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心以邊長為半徑畫圓，在正方形里面和外面的交點(diǎn)一共有8個(gè)．
這些點(diǎn)就是要求的點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)和等腰三角形的判定的運(yùn)用，在解答時(shí)運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)解答是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽）如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，F(xiàn)C=12，則正方形與其外接圓形成的陰影部分的面積為
80π-160
80π-160
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的每個(gè)弓形的面積為
20π-40
20π-40
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，

EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市東寶區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________．

 

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