16、在四邊形中，給出下列四個條件：
①四邊都相等，有一個內(nèi)角是直角；
②四個內(nèi)角都相等，有一組鄰邊相等；
③對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；
④對角線互相垂直平分且相等；
其中能判定這個四邊形為正方形的所有條件分別為（　　）
分析：根據(jù)正方形的判定方法對各個條件進行分析，從而得到答案．
解答：解：①四邊相等的四邊形是菱形，有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形，故正確；
②四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形；
③可得到該四邊形是菱形；
④對角線互相垂直平分是菱形的性質(zhì)，對角線相等只有正方形具有此性質(zhì)，故正確；
所以正確的有①②④，故選C．
點評：此題主要考查正方形的判定方法的理解及運用．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

在四邊形中，給出下列四個條件：

（1）四邊相等，有一個內(nèi)角是直角；

（2）四個內(nèi)角都相等，有一組鄰邊相等；

（3）對角線互相垂直且每一條對角線平分一組對角；

（4）對角線互相垂直平分且相等.

其中能判定這個四邊形為正方形的所有條件分別是（�。�

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，給出下列四個條件：
①四邊都相等，有一個內(nèi)角是直角；
②四個內(nèi)角都相等，有一組鄰邊相等；
③對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；
④對角線互相垂直平分且相等；
其中能判定這個四邊形為正方形的所有條件分別為（　�。�
A．①②B．③④C．①②④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省周口市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在四邊形中，給出下列四個條件：
①四邊都相等，有一個內(nèi)角是直角；
②四個內(nèi)角都相等，有一組鄰邊相等；
③對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；
④對角線互相垂直平分且相等；
其中能判定這個四邊形為正方形的所有條件分別為（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省周口市扶溝縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在四邊形中，給出下列四個條件：
①四邊都相等，有一個內(nèi)角是直角；
②四個內(nèi)角都相等，有一組鄰邊相等；
③對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；
④對角線互相垂直平分且相等；
其中能判定這個四邊形為正方形的所有條件分別為（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．①②③④

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